女性解放運動

女性を不当な社会的束縛から解放し、女性に対する差別や不平等を解消しようとする運動を女性解放運動といいます。

特に、性差による既成の役割分担や制度的差別とそれを支えている社会通念や人々の意識を変革し、伝統的な「女性」概念による束縛から女性を解放しようとする運動です。

日本では明治政府成立後の1872年に発令された芸娼妓解放令や福澤諭吉の唱えた男女同権論、あるいは1880年代の自由民権運動における景山英子、岸田俊子らによる婦人解放運動などが、女性解放運動の前史とされるが、反発も起こり十年ほどで急速にしぼんでしまう。

ウーマンリブ運動

1970年代初頭にアメリカ合衆国や日本などの先進国で起こった女性解放運動をウーマンリブ運動といいます。

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ピストン運動

シリンダー内部をピストンが往復運動することをピストン運動と言う。

その運動を男性器と女性器の摩擦運動に准えて性交を指す隠語としても使われる。

熱膨張したガス圧を利用する内燃機関・外燃機関に多く使われる動力変換様式で、一定の気密があるシリンダー内を加圧・もしくはガスを膨張させ、そのシリンダーの一端にあるピストンを押す力とする。このシリンダーが押された力をクランクやカム等といった物を利用して軸の回転運動に変換、これで機械装置を駆動させる動力などに利用する。

熱機関による「熱から運動を生み出す」ために広く用いられる様式であるが、シリンダーの長さに限りがあるため、ピストンを外部から動力を入力して元に戻す必要がある。この際、内部のガスは排出され、ピストンは加圧前の状態に収まる。

この

  1. 加圧または膨張
  2. 圧力をピストンの運動エネルギーに変換
  3. 減圧しながら外部からの入力によってピストンを所定位置に戻す

というプロセスを繰り返す事によって、連続的に運動エネルギーを発生させる。なお外部からの運動エネルギー入力には、慣性の力を利用したはずみ車(フリクション)や他のシリンダーからの動力などが利用されるが、小型の物ではバネなどに蓄えられた歪みを利用する場合もある。

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ブラウン運動

ブラウン運動とは、1827年(1828年という記述もあり)、ロバート・ブラウンが、花粉が水の浸透圧で破裂し水中に流失し浮遊した微粒子を顕微鏡下で観察中に発見した現象。液体中のような溶媒中(媒質としては気体、固体もあり得る)に浮遊する微粒子(例:コロイド)が、不規則(ランダム)に運動する現象である。

長い間原因が不明のままであったが、1905年、アインシュタインにより、熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされる現象であるとして説明する理論が発表された。

ブラウン運動はかなり広い意味で使用されることもあり、類似した現象として、電気回路における熱雑音や、希薄な気体中に置かれた、微小な鏡の不規則な振動(気体分子による)などもブラウン運動の範疇として説明される。

アボガドロ定数との関係

ブラウン運動について以下の式が成り立っている。

 \left\langle (x - x_0)^2 \right\rangle = { {2 R T} \over {N_A f} } t

ここで、上式左辺は、ブラウン運動する物体の平衡位置x0からのずれの2乗の平均である(系は1次元とする)。Rは気体定数、Tは絶対温度、fは易動度(媒質の粘性に関係し、ブラウン運動する物体の速度をvとすると、fvはその速度に比例する抵抗力となる)、tは十分経過した時間(極限としては、t → ∞)である。そして、NAがアボガドロ定数である。アボガドロ定数以外は、観測によって求められる量であり、フランスの物理化学者ジャン・ペラン(J. B. Perrin、1870 - 1942)が、NA = 6.5 × 1023(資料により値が異なる)という値を得ている。

花粉にまつわる誤解

水中で浸透圧により破裂した花粉から流出した微粒子ではなく、花粉そのものがブラウン運動すると間違われることがある。一般書などに限らず、高名な学者や学術書や教科書にも見られた。最近でもマスコミの記事や、インターネット上の検索サイトで検索すると大学のウェブ上のアインシュタインの業績説明は誤ったままの説明になっていることが多い。

数理モデル

ブラウン運動の数学的に厳密なモデルとして、ノーバート・ウィーナーの名を冠してウィーナー過程と呼ばれる連続型確率過程がある。ウィーナー過程は離散型である乱歩の極限となる確率過程として確率論、確率解析において非常に重要な概念である。ウィーナー過程のランダムさは、ブラウン運動のモデルに相応しく至る所通常の意味では微分不可能なほどであるが、その軌跡(サンプルパス)は連続性を持ち、ある種の測度としてウィーナー過程の存在を肯定する。そしてこれが微分(殊に二次の微分)によってある種の無限小余剰項を生むという規約を設けた(伊藤清による伊藤型やルスラン・ストラトノビッチenによるストラトノヴィッチ型などの規約がよく知られる)特別の微分(確率微分)を考えることにより、確率積分などの概念が定式化され、確率解析と呼ばれる一分野が展開される。非常に多くの粒子の影響がブラウン運動の不規則さを生むという考え方は、やはり多数の原因によって複雑な変動を示す株取引などの経済活動などにも応用することができるため、ウィーナー過程や確率微分を応用した確率解析は、金融工学などの分野でも盛んに用いられている。

簡単のため1次元ウィーナー過程について述べる。

定義
確率空間(\Omega,\mathcal{F},P)上で定義された連続な確率過程W(t)で次の性質を満たすものをウィーナー過程という。
  1. 任意のt_1<t_2<\dots<t_nに対し、W(t_1)-W(0),\ W(t_2)-W(t_1),\ \dots, W(t_n)-W(t_{n-1}) は独立。
  2. 任意のt\geq sに対し、W(t) − W(s)は正規分布N(0,ts)に従う。
(注意)数学的にはこのような確率過程が存在することは決して自明ではなく、証明が必要である。
性質
  • サンプルパスは確率 1 で微分不可能である。すなわち、ブラウン運動は非常にギザギザな曲線となるのである。
  • W(t)2tはマルチンゲールとなる。これはブラウン運動に関する確率積分を考える際の非常に重要な性質である。

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